2)接头转角与脱开控制标准

　　如表2所示,Attewell[9]等人给出了铸铁管在地层移动作用下接头转角与脱开的允许值。

　　在没有足够资料条件下,管线接头转角θ可以采用保守的估计,并取最大估计值。当管线与隧道横交时,

　　将计算的估计值与表2的控制标准比较,可以做出管线的安全性评价。

　　3)管线应变控制标准

　　铸铁管对隧道开挖引起的拉应变比较敏感,一般压应变不起控制作用。总拉应变主要由2部分组成:与曲率相关的弯曲应变和轴向应变。受管线铸造质量等多种因素的影响,管线破裂时的拉应变值变化很大,一般在4000~6000με。铸铁的缺陷会引起应力集中,在管壁相对较薄地方的拉应变可以降到2000με[15]。另外,其他原因导致地层移动而引起管线的应力集中也会导致铸铁

　　的质量退化[16]和腐蚀[17]。因此设计时需要考虑这些因素。Attewell等提出了在直接拉应力作用下总允许应变的限制范围,如表3所示;如果考虑地层移动作用下管线的附加应变,允许值的选用应该更加保守,如表4所示。

　　表3中的标准比较保守。关于拉应变取值,Herbert和Leach[18]指出:对于直径大于300mm的灰色铸铁管取200με,直径小于300mm的灰色铸铁管取150με是合理的;在相对不利情况下,可将上述取值分别降低为150和100με。

　　3.2 弹性地基梁法

　　Attewell[9]基于Winker弹性地基梁理论提出了隧道施工对管线影响的计算模型,分别计算了管线垂直与平行地层运动时管线的弯曲应力与接头转角。研究认为,采用弹性地基梁法预测管道的变形是简单且可靠的,并提出了一系列的经验公式以及管线经验控制标准。如图4所示,刘建航、侯学渊[19]用弹性地基梁法计算了基坑施工引起的管道地基沉陷以及管道的弯曲应力,将管道变形的曲率半径作为判断标准。

　　式中:K为基床系数;Ep为管道的弹性模量;Ip为管道的惯性矩;q为作用在管道上的压力;Sp为管道位移量。

　　Takagi[20]在现场调查的基础上,研究了由于开挖引起的地层沉降模式。采用弹性地基梁法计算隧道开挖在钢管与铸铁管上引起的附加应力。研究认为:当地层移动与管线走向垂直时,弯曲应力起控制作用;随沉降槽宽度的增加,管线上的弯曲应力逐渐减小。在考虑地层沉降后,对弹性地基梁方程进行了修正,如式(5)所示。

　　EI(d4S/dx4)+KSd=KSpd (5)

　　式中:S为地层沉降量;Sp为管线沉降量;EI为管线弯曲刚度;K为地基基床系数;d为管线直径。

　　高田至郎[21]根据弹性地基梁理论对受到地基沉降影响下的地下管线进行模型化处理,提出了计算管线最大弯曲变形、最大接头转角、最大接头脱开的设计公式。段光杰[22]结合理论分析与实测结果给出了地表沉降曲线的经验公式,建立了管线变形参数与地表沉降值的经验函数关系。高文华[23]

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